全序集

编辑:睡眠网互动百科 时间:2020-05-29 00:06:24
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定义:设(A, ≦)是一个偏序集,≦是A上的偏序关系。若任意的元素x, y ∈ A,都有x ≦ y或y ≦ x成立(即x和y是可比较的),则称≦为A上的一个全序关系,且称为(A, ≦)全序集。
中文名
全序集
外文名
totally ordered set
关    系
全序关系
领    域
数学
特    点
有限长度
类    型
自然数集等

目录

  1. 1 例子

全序集例子

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1、 自然数集
、有理数集
、实数集
在通常的大小序下是全序的。
2、 有限长度的序列按字典序是全序的。最常见的是单词在字典中是全序的。
3、 任何良序集是全序的。
4、 自然数的子集按集合包含关系是一个偏序,但不是全序的,即
不是全序的。因为
是不可比较的。
词条标签:
理学